大联考雅礼中学
2025
届高三月考试卷（四）
数学
本试卷分第
I
卷（选择题）和第
Ⅱ
卷（非选择题）两部分，共
8
页
.
时量
120
分钟，满分
150
分
.
第
I
卷
一､选择题：本题共
8
小题，每小题
5
分，共
40
分
.
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
.
1.
已知集合
，则（
）
A.
B.
C.
D.
2.
已知
，则（
）
A.
B.
C.
D.
3.
已知随机变量
，且
，则
的值为（
）
A.
B.
C.
D.
4.
已知等差数列
的公差
，记该数列的前
项和为
，则
的最大值为（
）
A.
66
B.
72
C.
132
D.
198
5.
如图所示是一个无盖的瓶子，该瓶子由上部分圆柱和下部分圆台组成，圆柱的底面圆的半径为
1
，圆台的下底面圆的半径为
2
，圆柱和圆台的高相等，若该瓶子的侧面积为
，则瓶子的体积为（
）
A.
B.
C.
D.
6.
已知平面向量
，
，则“
”是“
”的（
）
A.
充要条件
B.
必要不充分条件
C.
充分不必要条件
D.
既不充分也不必要条件
7.
函数
的最大值为（
）
A.
B.
C.
10
D.
8.
如图所示，一半径为
4
米的水轮，水轮圆心
距离水面
2
米，已知水轮每
60
秒逆时针转动一圈，如果当水轮上点
从水中浮现时（图中点
）开始计时，则下列说法错误的是（
）
A
点
第一次到达最高点需要
20
秒
B
当水轮转动
155
秒时，点
距离水面
1
米
C.
当水轮转动
50
秒时，点
在水面下方，距离水面
2
米
D.
点
距离水面的高度
（米）与时间
（秒）之间的函数解析式为
二
､
多选题：本题共
3
小题，每小题
6
分，共
18
分
.
在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得
6
分，部分选对的得部分分，有选错的得
0
分
.
9.
下列函数既是奇函数，又是增函数的是（
）
A.
B.
C.
D.
10.
某医院派出甲、乙、丙、丁四名医生奔赴某市的
四个区参加防疫工作，每名医生只能去一个区，则下列说法正确的是（
）
A.
若四个区都有人去，则共有
24
种不同的安排方法
B.
若恰有一个区无人去，则共有
144
种不同的安排方法
...
精品解析：湖南省长沙市雅礼中学2025届高三上学期月考（四）数学试卷（原卷版）
