长郡中学
2025
届高三月考试卷（四）
数学
本试卷共
8
页
.
时量
120
分钟
.
满分
150
分
一、选择题（本大题共
8
小题，每小题
5
分，共
40
分
.
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
.
）
1
设集合
，
，则
（
）
A.
B.
C.
D.
2.
已知数列
是等差数列，若
，
“
”，
“
”，则
是
的（
）
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件
3.
已知
是
的重心，过点
作一条直线与边
分别交于点
（点
与所在边的端点均不重合），设
，则
的最小值是（
）
A
1
B.
C.
2
D.
4
4.
若
，则
（
）
A.
B.
C.
D.
5.
已知
为数列
的前
项和，且
，若
对任意正整数
恒成立，则实数
的最小值为（
）
A
4
B.
C.
3
D.
6.
在棱长为
4
的正方体
中，
分别是棱
，
的中点，过
作平面
，使得
，则点
到平面
的距离是（
）
A.
B.
C.
D.
7.
记
表示
中的最大数，若
，
，则
的最小值为（
）
A.
B.
C.
2
D.
3
8.
如图，过原点
的直线
交椭圆
于
两点，过点
分别作
轴、
的垂线
，且分别交椭圆
于点
，
，连接
交
于点
，若
，则椭圆
的离心率为（
）
A.
B.
C.
D.
二、选择题（本大题共
3
小题，每小题
6
分，共
18
分
.
在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求
.
全部选对的得
6
分，部分选对的得部分分，有选错的得
0
分
.
）
9.
已知函数
，则（
）
A.
有两个极值点
B.
有三个零点
C.
点
是曲线
的对称中心
D.
直线
是曲线
的切线
10.
已知复数
在复平面内对应的点均在以原点为圆心的单位圆上，且
，则（
）
A.
B.
与
实部之和为
C.
为纯虚数
D.
11.
已知函数
的定义域为
，且
是奇函数，函数
，且
在
上单调递增，则下列命题为真命题的是（
）
A.
B.
在
上单调递减
C.
若
，则
D.
若
，则
三、填空题（本大题共
3
小题，每小题
5
分，共
15
分
.
）
12.
在
中，角
，
，
的对边分别为
，...
精品解析：湖南省长沙市长郡中学2025届高三上学期月考（四）数学试卷（原卷版）
