湖南省长沙市2025届高三新高考适应性考试针对性训练数学
参考答案：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
A
B
B
D
C
C
BD
AD
题号
11
答案
ACD
1．B
【分析】先求出集合
，再根据交集的定义即可得解.
【详解】
，
所以
.
故选：B.
2．D
【分析】结合复数的四则运算，以及共轭复数的定义，即可求解．
【详解】
，
故
．
故选：D．
3．A
【分析】利用充分条件与必要条件的概念判断.
【详解】由
得，
，
所以
且
，则
，充分性成立；
由
，不妨取
，则
，
显然
，必要性不成立，
所以“
”是“
”的充分不必要条件．
故选：A．
4．B
【分析】根据已知条件即可求得
，代入即可求得.
【详解】由
，则
，化简得
，所以
，由
.
故选：B
5．B
【分析】根据二项式展开式的通项特征即可求解.
【详解】
的通项为
且
，
令
解得
，故
的项的系数为
，
故选：B
6．D
【分析】根据方差的计算即可求解
，结合排列组合求解概率，即可根据期望和方差，结合选项即可逐一求解.
【详解】由题知
的所有可能取值为
，则
，
.
且
，
，
，
所以
，故A错误；
由于
，故C错误；
，故B错误；
，则
，故D正确．
故选：D
7．C
【分析】求出
的坐标，由直线
与圆
相切于点
，可求出
，
，
，
，再由锐角三角函数得到
，进而求出离心率.
【详解】圆
的圆心
，半径
，
双曲线
中，令
，解得
，则
，
由直线
与圆
相切于点
，得
，又
，
则
，
，
于是
，即
，有
，而
，所以
.
故选：C
8．B
【分析】方法一：根据
的范围，确定
的范围，结合已知条件以及函数的零点，得
且
，分别验证
、
、
确定
的范围，求出
的最大值，代入函数解析式即可求解；方法二：利用换元的令
，根据
的范围，确定
的范围，由
，得出
的范围，结合
图象性质，以及已知条件，最终确定
的最大值，代入函数解析式即可求解.
【详解】方法一：由题意，函数
，可得函数的周期为
，
因为
，可得
，
又由函数
在区间
上有且仅有一个零点，
且满足
，且
，可得
，
即
，且
，
当
时，
，解得
，所以
；
当
时，
，解得
，所以
；
当
时，
，解得
，此时解集为空集，
综上可得，实数
的取值范围为
.
所以
，得
，
，则
，解得...
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