大联考雅礼中学
2025
届高三月考试卷（四）
数学
本试卷分第
I
卷（选择题）和第
Ⅱ
卷（非选择题）两部分，共
8
页
.
时量
120
分钟，满分
150
分
.
第
I
卷
一､选择题：本题共
8
小题，每小题
5
分，共
40
分
.
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
.
1.
已知集合
，则（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】
【分析】
根据集合间的关系，以及交并补运算的定义，结合选项即可逐一求解
.
【详解】
集合
，
，故选项
A
错误；
显然
且
，故选项
B
错误；
，故选项
C
正确；
，选项
D
错误
.
故选：
C
2.
已知
，则（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】
【分析】
举出反例即可判断
AD
；根据不等式的性质即可判断
B
；利用作差法即可判断
C.
【详解】
对于
A
，
，不妨取
，则
，
此时
，故
A
错误；
对于
B
，
，由不等式的可乘性得
，故
B
错误；
对于
C
，由
B
知
，即
，故
C
正确；
对于
D
，不妨取
，则
，故
D
错误
.
故选：
C.
3.
已知随机变量
，且
，则
的值为（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】
【分析】
由正态分布曲线的性质即可得解
.
【详解】
随机变量
，且
，
.
故选：
A
4.
已知等差数列
的公差
，记该数列的前
项和为
，则
的最大值为（
）
A.
66
B.
72
C.
132
D.
198
【答案】
A
【解析】
【分析】
根据等差数列
的公差
，求得其通项公式求解
.
【详解】
因为等差数列
的公差
,
所以
，则
，
所以
，
由
，得
，
所以
或
12
时，该数列的前
项和
取得最大值，
最大值为
，
故选：
A
5.
如图所示是一个无盖的瓶子，该瓶子由上部分圆柱和下部分圆台组成，圆柱的底面圆的半径为
1
，圆台的下底面圆的半径为
2
，圆柱和圆台的高相等，若该瓶子的侧面积为
，则瓶子的体积为（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】
【分析】
根据圆柱和圆台的侧面积和体积公式求解即可
.
【详解】
设圆柱和圆台的高为
，圆台的母线为
，则
.
瓶子的侧面积
，解得
.
瓶子的体积
.
故选：
A
6.
已...
精品解析：湖南省长沙市雅礼中学2025届高三上学期月考（四）数学试卷（解析版）
